Aide contextuelle

Soft soil

Модель грунта Soft soil, первоначально сформулированная в [1], должна была моделировать очень мягкие грунты с высокой степенью сжимаемости, для которых применение модели Hardening soil стало было бы неоправданным. Как и в случае модели Hardening soil, модель Soft soil представлена двумя поверхностями текучести. Сдвиговая поверхность текучести основана на критерии обрушения Матсуока-Накаи, в то время как шатровая поверхность сжатия сформулирована на основе положений модели обобщенный Cam-clay. Их проекции на девиаторную плоскость представляют собой сглаженные выпуклые кривые, проходящие через вершины модели Мора-Кулона. Соответствующие рисунки и графики приведены ниже.

a) поверхности текучести в пространстве главных напряжений, b) проекция на девиаторную плоскость и c) меридианную плоскость

В отличие от обощенной модели Cam-clay уклон линии предельного состояния M определяется при помощи коэффициента бокового давления нормально консолидированного грунта K₀^N и параметров жесткости κ^*, λ^* по формуле:

Более подробное описание параметров κ^*, λ^* приведено в описании модели модифицрованный Cam-clay. Использование формулы обусловлено тем, что, например, значение параметра M , которое в модели модифицрованный Cam-clay позволяет получить корректное значение сопротивления по сдвигу, может предложить значение K₀^NC значительно превышающее то, что получено по формуле формуле Джеки при заданном угле внутреннего трения φ. Более подробное объяснение можно найти в [1].

Сдвиговая поверхность текучести принимается таким образом, чтобы соответствовать поведению идеально упруго-пластической модели грунта. С другой стороны, шатровая поверхность сжатия в отличие от обобщенной модели Cam-clay может подвергаться только упрочнению. Другими словами, давление переуплотнения p_c, приводящее к развитию шатровой поверхности сжатия, может только увеличиваться, смотрите также пояснение в модели модифицрованный Cam-clay. Данное ограничение накладывает существенные ограничения на выбор параметров модели грунта, в частности на значение угла внутреннего трения φ, должно выполняться одно из выражений:

Данное условие должно выполняться даже если

Графическое отношение между сдвиговой поверхностью текучести и шатровой поверхностью сжатия отражено на графиках ниже для двух различных значений K₀^NC и нескольких значений угла внутреннего трения φ при постоянных значениях κ^*, λ^*, ν. Очевидно, что при сочетании M(K₀^NC = 0.6) = 0.774 and φ = 40° оба верхних условия не выполняются, поскольку для первого условия мы имеем φ_max = 33.2° < φ = 40°, в то время для второго условия требуется даже φ_max = 32.8°. Линия изображена зеленым цветом на рисунке ниже (b).

Поскольку проекции обоих поверхностей текучести на меридианную плоскость зависят от угла Лода, их графики представлены для случая трехосного сжатия. Подробности, касающиеся прогнозирования смягчения грунта для модели обобщенный Cam clay, могут быть найдены в описании данной модели грунта, также обратите внимание на сравнение прогнозов, предоставленных моделями модифицированный Cam-clay и обощенный Cam-clay. Более подробную информацию можно получить в теоретическом руководстве по ссылке.

Поверхности текучести сжатия и сдвига при φ и K₀^NC: a) K₀^NC =0.4, b) K₀^NC =0.6

Развитие давления переуплотнения p_c также как и значение отдельных параметров, определяющих замыкающее соотношение для шатровой поверхности сжатия изложены в описании модели модифицированный Cam-clay. Функция потенциала пластической деформации, которая приводит к развитию пластических деформаций в области, контролируемой сдвиговой поверхностью текучести, идентична той, что применяется для модели Drucker-Prager. И как вследствие не зависит от угла Лода. С другой стороны, она зависит от угла дилатансии ψ (M_ψ = M_ψ(ψ)). В общем случае принимается φ ≠ ψ, что соответствует неассоциированному закону течения. Как и в случае модели Drucker-Prager объем дилатансии (развития положительных объёмных пластических деформаций во время пластического сдвига) может быть ограничено вводом максимумального значения коэффициента пористости e_max, по достижении которого наступает предельное состояние с ψ = 0.

Параметры, определяющие модель грунта Soft soil

Как и в случае модели модифифицированный Cam-clay модуль упругости Юнга не вводится напрямую, а определяется через объемной упругости K_s по формуле

Очевидно, что развитие жесткости, как в случае модифифицированный Cam-clay, зависит от эффективного среднего напряжения σ_m. Настройка начального значения давления переуплотнения p_cⁱⁿ, модуль объемной упругости K_sⁱⁿ, а также началное значение коэффициента пористости подробно описаны в описании модели модифифицированный Cam-clay.

Это тесно связано с выбором начального шага решения, который должен быть достаточно мал для очень малых значений начального напряжения. С целью ускорения конвергениции бывает полезным изменить минимальное число итераций для единичного шага нагрузки. Влияние амплитуды начального шага нагружения на развитие напряжения и деформаций детально описаны по ссылке.

В отличие от других моделей типа Мора-Кулона начальное значение коэффициента пористости e_in, соответствующее напряженно-деформируемому состоянию грунта в конце первого этапа расчета (геостатическое напряжение) не вводится напрямую, а определяется численно на основе введенного значения коэффициента пористости e₀ и текущего напряженно-деформируемого состояния. Объяснение также можно найти в описании модели модифифицированный Cam-clay.

Модель Soft soil позволяет регулировать начальное значение давления переуплотнения p_c в зависимости от ожидаемой степени переуплотнения при помощи параметров и . Подробное объяснение можно получить по ссылке. Отметим, что данная опция доступна только при условии того, что вычисление начального геостатического давления осуществляется при помощи K₀ процедуры.

Расчет при недренированных условиях может протекать только при расчете эффективных напряжений (c_ef, φ_e).

Модель Soft soil также позволяет осуществить расчет устойчивости. Однако для этого включить опцию Расчета устойчивости на стадии НДС. В этом случае отключается шатровая поверхность сжатия. Следовательно только сдвиговая поверхность текучести может быть активной. Задача решается путём постепенного снижения значений прочностных параметров c, φ тем же образом как и для модели Drucker-Prager.

Поведение модели в рамках лабораторных испытаний описано по ссылке и включает сравнение с моделью модифифицированный Cam-clay а также влияние амплитуды ничального шага нагрузки.

Реализация модели Soft soil в программе GEO5 МКЭ детально описана в теоретическом руководстве.

Источники:

[1] R.B.J. Brinkgreve, Geomaterial Models and Numerical Analysis of Softening, PhD thesis, Technische Universiteit Delft, 1994. Available at https://repository.tudelft.nl/record/uuid:6738de62-4dde-45b0-b3bd-3635504767c2.