Module de réaction déterminé itérativement
Le programme permet le calcul automatique du module de réaction du sol de fondation à partir des caractéristiques de déformation du sol à partir d'un processus itératif. La procédure repose sur l’hypothèse que la déformation du sous-espace élastique caractérisé par le module de déformation Edef [MPa] lors de la modification de l’état de contrainte associé à la modification des pressions des terres est identique à la déformation de la paroi fichée dans le sol.
Le but est donc de trouver de telles valeurs de kh [MN/m3] pour que la continuité des déformations de la paroi et du sol adjacent soit maintenue. La déformation plastique de la structure n'est pas prise en compte lors du calcul du module kh avec une itération manuelle. Tandis que le calcul du module kh avec déformation plastique automatique de la structure la prendra en compte. La figure ci-dessous illustre schématiquement le principe itératif de calcul du module de réaction du sol de la fondation du ième segment de paroi exempt d'ancrage :
Détermination du module de réaction du ième segment
Pour une variation de contrainte σr - σ le programme détermine la charge uniforme σol [MPa] des segments individuels de la structure. Ensuite, on calcule la variation globale de contrainte pour le ième segment (
[MPa*m]), qui est due à la charge additionnelle du corps de sol des segments 1 à n (σol,1 - σol,n). La variation globale de contrainte Δσi est réduite par la contrainte structurelle mi*σor,i [MPa]. La nouvelle valeur de la raideur du ressort découle alors de :
où : | Edef | - | module de déformation du sous-espace élastique [MPa] |
σol | - | charge uniforme appliquée aux segments de la structure [MPa] | |
| - | variation globale de la contrainte derrière le segment de la structure [MPa*m] |
La variation de contrainte à l'intérieur du sol est déterminée par Boussinesq. Insérer directement la nouvelle valeur de k dans la nouvelle étape de calcul pourrait conduire à une itération instable, c'est pourquoi la valeur de k est déterminée à partir de la valeur initiale de kp et de la nouvelle valeur de kn du module de la réaction du sol de fondation par :
où : | kp | - | valeur initiale du module de réaction [MN/m3] |
kn | - | nouvelle valeur du module de réaction [MN/m3] |
Le maximum du module de réaction de la ième couche est majoré par :
où : | Edef,i | - | module de déformation de la ième couche [MPa] |
La procédure itérative manuelle utilisée pour calculer le module de réaction du sol de fondation est la suivante :
- Déterminer la matrice des valeurs d’influence pour obtenir la variation de contrainte à une profondeur du corps du sol passant par le ième segment de la structure en raison de la surcharge due à la variation de contrainte dans les autres segments.
- La première approximation du module kh à l'avant de la paroi est introduite - on suppose une distribution triangulaire des valeurs à la pointe de la paroi kh = 10 MN/m3.
- Effectuer le calcul de la structure de soutènement.
- Calculer les nouvelles valeurs de kh et déterminer les nouvelles valeurs pour le prochain calcul.
- La fenêtre de dialogue pour vérifier l'itération apparaît et le programme attend la prochaine commande. Si les n prochaines itérations sont sélectionnées, les étapes 3 et 4 sont répétées n fois pour arriver de nouveau à l'étape 5. L'analyse se termine dans cette boîte de dialogue en cliquant sur le bouton "Stop".
La procédure itérative manuelle est contrôlée par l'utilisateur - elle ou il doit décider si le résultat fait sens. La procédure itérative automatique est effectuée sans saisie d'itérations supplémentaires pour le calcul du module kh.
Littérature :
Barták J.: Progresivní postupy navrhování pažených stavebních jam, VUT Brno, 1991.